最初のイースター島への探検でトール・ヘイエルダールはマストと帆がついている古代の葦船の絵を発見しました。これを元にヘイエルダールは古代文明時代に葦船を使い大西洋をまたいで人々が交流していた可能性が有るということを証明したいと思い始めました。

エジプトの太陽神の名前をつけた葦船「ラー号」は１９６９年にクフ王のピラミッドのふもとで建設され、モロッコ海岸のサフィ市に運ばれました。

今回の乗組員は一人ひとり出身国の違う７人。これを通してバックグラウンドが違う者同士が過酷な状況の中でも互いに助け合い、困難を乗り越えていくことが出来ることを見せたかったのです。乗組員はヘイエルダールに加えてノルマン・ベーカー氏、カルロ・マウリ氏、ユリ・センケヴィッチ氏、サンチアゴ・ゲノヴェス氏、アブダラ・ジブリン氏、そしてジョルジェス・ソリアル氏でした。

葦船ラー号は建設不備と舵の損失があったにも関わらず、８週間の遠征で５,０００キロの航海を達成しました。

葦は次第に水に浸り、乗組員を乗せたまま船が海に沈んでしまうことを恐れたヘイエルダールはその時点でやむなく遠征を中断しました。残り１週間ほどでバルバドスの目的地に到達するところでした。

１０ヶ月後、ラーII号がラー号と同じモロッコの海岸線の町の海に投じられました。

新しい葦船の建設は南アメリカの先住民でチチカカ湖周辺に住む４名のアマヤ族から助けを得て作り上げました。

この遠征に再び挑みたいという共通の思いを胸にラー号の乗組員たちの多くはラーⅡ号の遠征に加わりました。乗組員はヘイエルダール、そしてノルマン・ベーカー氏（アメリカ）、カルロ・マウリ氏（イタリア）、ユリ・センケヴィッチ氏（旧ソビエト連邦）、サンチアゴ・ゲノヴェス氏（メキシコ）、そして新しく加わった小原啓氏 （日本）とマダニ・アイ・オハンニ氏（モロッコ）でした。

この新しい葦船、ラーII号は前回の船よりも全長が短く、より頑丈に建設されており、モロッコからバルバドスの目的地までの
約６,１００キロの航海を５７日間で終えました。２回目の挑戦が成功したことから、世界中の人類学における、コロンブス以前の古代の地中海文明と中米・南米の文明は交流がなかった、という従来の定説を覆す結果となりました。

ラー号の遠征中、乗組員たちは大西洋の汚染を目の当たりにしました。海面に油の塊が浮いていたのです。この発見内容は国際連合（以下国連）に報告され、ラーII号の遠征では国連事務総長からの申し入れで、海水の汚染調査を行いました。調査の結果、５７日間の遠征のうち、４３日間は海面に油の塊が浮いているのことが確認されました。

ヘイエルダールは海水汚染問題の報告を１９７２年にストックホルムで行われた第１回国際連合人間環境会議に提出し、外洋での廃油投棄の禁止例の施行に至りました。

遠征終了後、ヘイエルダールはラー号の遠征記を出版し、作成されたドキュメンタリー映画はオスカー賞にノミネートされました。