Staroegyptská umělecká díla zobrazují mimo jiné i námořníky na papyrových lodích. Thor Heyerdahl taková vyobrazení spatřil na vlastní oči v roce 1968 v hrobkách faraonů nacházejících se v Údolí králů nedaleko Luxoru. A tak se v průběhu sedmdesátých let čím dál více zaobíral otázkou, zda rané civilizace v Mezopotámii, v údolí Indu a v Egyptě udržovaly styky přes moře.

S tvrzením, že mezopotamští Sumerové využívali plachetní lodě, souhlasila i akademická obec, nicméně vědci byli toho názoru, že se tehdejší cesty omezovaly na říční a příbřežní plavbu. Oproti tomu Heyerdahl věřil, že primitivní plavidla sloužila ve starověku i k plavbě přes otevřené moře, neboť sám tuto hypotézu ověřil výpravami Kon-Tiki, Ra a Ra II. Čím dál více nabýval přesvědčení, že světová moře kontaktu mezi starověkými civilizacemi nebránila, nýbrž ho usnadňovala.

V roce 1976 pobýval Heyerdahl v Iráku – v dřívější Mezopotámii –, kde zkoumal rákosové lodě arabského kmene Ma’adánců. Bylo mu řečeno, že rákos má nejlepší plavební vlastnosti, pokud se sklízí v srpnu.

Toto doporučení respektoval a v roce 1977 se pod jeho vedením uskutečnila stavba dosud největšího rákosového plavidla – osmnáctimetrové lodi. Loď byla vybudována na soutoku řek Eufrat a Tigris, mezi nimiž se kdysi rozkládala starověká Mezopotámie, a získala jméno Tigris.

Mezinárodní posádku tvořilo jedenáct mužů, mezi nimi byli i tři společníci z předchozích výprav s Ra: Norman Baker (USA), Jurij A. Senkevič (Sovětský svaz) a Carlo Mauri (Itálie). Dále byli na palubě Rašad Salím (Irák), Asbjørn Damhus (Dánsko), Hans Petter Bøhn (Norsko), Germán Carrasco (Mexiko), Norris Brock (USA), Detlef Soitzek (Německo) a Tóru Suzuki (Japonsko).

Tigris doplula po irácké řece Šatt al-Arab do Perského zálivu a odtamtud pokračovala do Arabského moře. Na rozdíl od Kon-Tiki a Ra, jejichž kurz určoval vítr a mořské proudy, měla Tigris sledovat předem vytyčenou trasu, avšak záhy se ukázalo, že její ovládání je obtížnější, než se předpokládalo. Přesto dokázala doplout do údolí Indu v dnešním Pákistánu i do Džibutska v Africkém rohu.

Heyerdahl byl v pokušení vplout s lodí do Rudého moře, ale kvůli probíhající válce se rozhodl, že cílem plavby zůstane Džibutsko. Tigris za 143 dní překonala 6800 kilometrů.

Thor Heyerdahl znovu prokázal, že rákosová plavidla jsou schopná plavby na otevřeném moři, a patrně tedy umožňovala civilizacím v Egyptě, Mezopotámii a v Indii časté styky.

Na protest proti válce a násilí se pak Heyerdahl rozhodl, že Tigris spálí. Posádka lodi zaslala dopis generálnímu tajemníkovi OSN Kurtu Waldheimovi, v němž apelovala na všechny obyvatele vyspělých zemí: „Všichni poneseme spoluvinu, nebudeme-li od osob, které rozhodují naším jménem, požadovat, aby se národům, jejichž předkové zavrhli prosté meče a válečné sekery, nadále neposkytovaly moderní zbraně.“ Dne 3. dubna 1978 pohltily Tigris poblíž džibutského přístavu plameny.

V roce 1979 byla kniha o expedici Tigris první v norštině. V roce 1984 vyšlo anglické vydání s názvem „Expedice Tigris: Hledání našich začátků.“