Sztuka starożytnych Egipcjan przedstawia żeglarzy w łodziach z papirusu. W 1968 r. Thor Heyerdahl mógł się o tym przekonać w czasie zwiedzania królewskich grobów w Dolinie Królów w mieście Luksor. W związku z tym, Heyerdahl zafascynował się nową zagadką: czy wczesne cywilizacje, które powstały w Mezopotamii, w okolicach Dolnego Indusu oraz w Egipcie, miały ze sobą kontakt poprzez drogę morską?

Naukowcy są zgodni co do tego, że Sumerowie w starożytnej Mezopotamii mieli łódki wyposażone w żagle, lecz dotychczas twierdzili, że żegluga w tych czasach ograniczała się tylko do rzek oraz przybrzeżnych dróg wodnych. Heyerdahl wprost przeciwnie – uważał, że w starożytnych czasach używano prymitywnych łodzi na otwartych morzach, co już udowodnił poprzez swoje wyprawy Kon-Tiki, Ra oraz Ra II. Był coraz bardziej przekonany, że oceany nie stanowiły bariery dla kontaktu pomiędzy starożytnymi cywilizacjami. Postrzegał je wręcz raczej jako „autostrady” ułatwiające wspólne kontakty.

W 1976 r. Heyerdahl wybrał się do Iraku,  na tereny dawnej Mezopotamii, by zbadać Maʻdān, czyli trzcinową arabską łódź Marsh.  Powiedziano mu, że zdolność utrzymywania się tych łodzi na powierzchni wody jest największa, gdy trzcina została ścięta w sierpniu.

Heyerdahl zastosował się do tej rady, gdy w 1977 r. dowodził budową największego 18 metrowego, trzcinowego statku w miejscu, gdzie łączą się wody rzek Tygrys i Eufrat. Łódź została ochrzczona imieniem Tygrys.

Heyerdahl miał popłynąć z międzynarodową załogą, składającą się z 11 mężczyzn, w tym trzech uczestników dwóch wypraw Ra: Norman Baker (USA), Yuri A. Senkevich (Rosja) oraz Carlo Mauri (Włochy). Pozostałymi uczestnikami wyprawy Tygrys byli: Rashad Salim (Irak), Asbjørn Damhis (Dania), Hans Petter Bøhn (Norwegia), Germán Carrasco (Meksyk), Norris Brock (USA), Detlef Soitzek (Niemcy) oraz Toru Suzuki (Japonia).

Tygrys rozpoczął swą podróż od rzeki Szatt al-Arab w Iraku, a następnie płynął wzdłuż Zatoki Perskiej aż do Morza Arabskiego. W przeciwieństwie do Kon-Tiki oraz łodzi Ra, które były popychane wiatrem oraz niesione prądami morskimi, Tygrys teoretycznie pozwalała na przyjęcie z góry określonego kursu. Szybko okazało się jednak, że sterowanie łodzią jest trudniejsze niż zakładano. Mimo to, załodze udało się dotrzeć do Doliny Indusu, tam gdzie dzisiaj leży Pakistan, jak również do Dżibuti na Półwyspie Somalijskim.

Heyerdahl był skłonny przepłynąć Tygrysem do Morza Czerwonego, lecz z powodu prowadzonych tam działań wojennych zdecydował się na wcześniejsze zakończenie podróży. Załoga przepłynęła wówczas w sumie 6800 kilometrów w 143 dni.

Heyerdahl po raz kolejny udowodnił, że jest możliwe żeglowanie po morzu łodziami wykonanymi z trzciny, co potwierdzało tezę, że cywilizacje Egiptu, Mezopotamii oraz Doliny Indusu mogły mieć ze sobą  kontakt.

W proteście przeciwko toczącej się wojnie i przemocy, Heyerdahl zdecydował, że Tygrys powinien zostać spalony. Załoga napisała list do sekretarza generalnego ONZ Kurta Waldheima, z apelem do uprzemysłowionych narodów: „Wszyscy jesteśmy współwinni,  nie wymagamy od ludzi odpowiedzialnych za podejmowanie decyzji w naszym imieniu, aby współczesna broń przestała być dostępna dla narodów, których przodkowie potępiali nawet proste miecze i topory„.

I tak, 3 kwietnia 1978 r. Tygrys stanął w płomieniach  przed portem Dżibuti.

W 1979 r. Książka o wyprawie Tigris była pierwsza w języku norweskim. Angielskie wydanie zostało opublikowane w 1984 r., Zatytułowane The Tigris Expedition: In Search of Our Beginnings.