Среди артефактов, дошедших до нас из Древнего Египта, имеются изображения мореплавателей и их папирусных лодок. В 1968 г. Тур Хейердал увидел эти рисунки в гробнице фараонов в Долине царей у Луксора. На протяжении 1970-х годов его всё сильнее занимает научная проблема: могли ли древние цивилизации Месопотамии, долины Инда и Египта контактировать друг с другом через океаны?

По общепринятому мнению учёных, шумеры, жители древней Месопотамии, имели и гребные, и парусные суда, но ходили только по рекам и вдоль берегов. Хейердал не соглашался с этим. Он полагал, что примитивные суда древней эпохи использовались и для плаваний в открытом море. Он всё сильнее убеждался в том, что морские расстояния не препятствовали контактам между древними цивилизациями, а скорее всего являлись важными транспортными путями.

В 1976 г. Хейердал изучал в Ираке – древней Месопотамии – тростниковые суда болотных арабов. Ему рассказали, что наилучшими плавучими свойствами обладает тростник, срубленный в августе.

Хейердал последовал этой рекомендации и в 1977 г. возглавил строительство своего первого тростникового судна – длиной 18 м – у места встречи Тигра и Евфрата в бывшей Месопотамии. Судно получило название «Тигрис».

Вместе с ним в предприятии участвовала международная команда из одиннадцати человек. Трое из них были прежними участниками плаваний на «Ра»: Норман Бейкер (США), Карло Маури (Италия) и Юрий Сенкевич (Россия). К ним присоединились: Рашад Назир Салим (Ирак), Асбьёрн Дамхус (Дания), Ханс Петер Бён (Норвегия), Карраско Герман (Мексика), Норрис Брок (США), Детлеф Зойцек (Германия) и Тору Судзуки (Япония).

Из реки Шатт-аль-Араб в Ираке «Тигрис» направился через Персидский залив в Аравийское море. В отличие от «Кон-Тики» и обеих «Ра», которые перемещались под действием ветра и морских течений, «Тигрис» должен был заходить в заранее определённые порты. Хотя судно плохо поддавалось управлению, оно смогло достичь Индской долины на территории нынешнего Пакистана и Джибути в Восточной Африке.

Хейердалу хотелось направить «Тигрис» и дальше, в Красное море, но из-за военных конфликтов в регионе и усталости экипажа он решил, что Джибути будет последним пунктом экспедиции.

Плавание продлилось в общей сложности 143 дня, проделанный путь составил 6800 километров. Хейердал вновь показал, что тростниковое судно способно ходить по морю, что ещё больше укрепило его (и многих других) в мысли о наличии древних морских контактов между великими цивилизациями вокруг Аравийского полуострова.

В знак протеста против войн, шедших в этом регионе, Хейердал решил сжечь «Тигрис», что и было сделано 3 апреля 1978 г. у порта Джибути. Одновременно он отправил в ООН воззвание ко всем гражданам индустриальных стран:

«С нашей стороны будет безответственным не требовать от тех, кто принимает ответственные решения, чтобы современное оружие не предоставлялось народам, которых наши деды корили за их секиры и мечи».