存在着古埃及的图案艺术展示了海员和他们的纸莎草船。托尔海尔达尔?1968年在卢克索的帝王谷的法老们的墓室里见到过这样的艺术。在整个1970年代，他越来越深入研究这样一个科学问题: 美索不达米亚，印度河流域还有古埃及的母系文明是否通过世界的大洋有联系呢?

学者们一致认为，在古美索不达米亚的苏美尔人拥有船和风帆，但是他们只是航行在河里和沿海水域。海尔达尔不同意，认为远古时代的原始船只也可以用来在公海航行。海尔达尔越来越相信，辽阔的海洋不但不能够阻止远古文明之间的接触，而且还是重要的联系通道。

1976年海尔达尔在伊拉克 – 古美索不达米亚 – 研究沼泽阿拉伯人人的芦苇船。他被告知在八月份收割的芦苇的浮动性最好。

海尔达尔就按照这个建议做了，1977年他领导建造了他最大的芦苇船 ? 18米长 ? 这船是在幼发拉底河与底格里斯河的汇集处，就是以前的美索不达米亚建的。这条船被命名为底格里斯号。

他有一个由十一个人组成的国际团队。有三个是曾参加过前两次镭号 ? 远征的同伴: 诺曼贝克?(美国), 卡洛毛里?(意大利), 尤里塞克维奇?(苏联)。还有下列的跟随者: 拉什德纳齐尔贩萨利姆(伊拉克), 阿斯比约恩达姆惠斯?(丹麦), 汉斯彼特贩伯恩(挪威), 格尔曼卡拉斯科?(墨西哥), 诺里斯布罗克?(美国), 德特勒夫守率克?(德国)还有托汝苏足期?(日本)。

底格里斯号从伊拉克的阿拉伯河向下到达波斯湾然后出海到阿拉伯海。不像康提基号和镭号们那样由风和海流驱动，底格里斯号将用风帆航行到事先确定好的港口。尽管这船很难驾驭，但还是到达了印度河流域 ? 当今的巴基斯坦和东非的吉布提那一片地方。

海尔达尔很想航行进入红海，但是由于该地区的冲突和战争，以及疲惫的船员，他决定把吉布提作为探险活动的终点站。

航程的最终统计数字是6800公里和143昼夜。海尔达尔再次证明了一个芦苇船也可以横渡大洋，从而为他(和其他人)增强了这样一个信念:远古时候环绕阿拉伯半岛的各大文明之间有着跨洋联系。

作为对该地区战争的抗议，海尔达尔决定烧毁底格里斯号，在1978年4月3日，底格里斯号在吉布提港口外面的地方“随火而去”。同时他给联合国致信并呼吁所有在工业化国家的公民:

“如果我们不对哪些负责代表我们做决定的人提出要求，我们所有人都有连带责任。我们必须要求现代化武器不能再提供给这些冲突的族群了，如果我们的祖先对以斧头和剑的简单冲突都进行声讨。”